حياة

دروس الرسم البياني

دروس الرسم البياني



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

المدرج الإحصائي هو أحد أنواع الرسوم البيانية العديدة التي تُستخدم بكثرة في الإحصاء والاحتمال. تقدم المدرج الإحصائي عرضًا مرئيًا للبيانات الكمية باستخدام الأشرطة الرأسية. يشير ارتفاع الشريط إلى عدد نقاط البيانات التي تقع ضمن نطاق معين من القيم. وتسمى هذه النطاقات الطبقات أو صناديق.

عدد الفصول

ليس هناك حقًا قاعدة لعدد الصفوف التي يجب أن تكون. هناك بعض الأشياء التي يجب مراعاتها حول عدد الفصول الدراسية. إذا كان هناك فئة واحدة فقط ، فسوف تقع جميع البيانات في هذه الفئة. سيكون الرسم البياني لدينا مجرد مستطيل واحد مع ارتفاع يعطى بواسطة عدد العناصر في مجموعة البيانات الخاصة بنا. هذا لن يجعل رسم بياني مفيد للغاية أو مفيد.

في الطرف الآخر ، يمكن أن يكون لدينا العديد من الطبقات. سيؤدي هذا إلى عدد وافر من الأعمدة ، والتي ربما لن يكون أي منها طويلًا جدًا. سيكون من الصعب للغاية تحديد أي خصائص مميزة من البيانات باستخدام هذا النوع من الرسم البياني.

للحماية من هذين النقيضين لدينا قاعدة عامة لاستخدامها لتحديد عدد الفصول الخاصة بالتدرج التكراري. عندما يكون لدينا مجموعة صغيرة نسبيًا من البيانات ، نستخدم عادةً حوالي خمس فئات فقط. إذا كانت مجموعة البيانات كبيرة نسبيًا ، فإننا نستخدم حوالي 20 فئة.

مرة أخرى ، فليكن التأكيد على أن هذه قاعدة عامة وليست مبدأً إحصائياً مطلقاً. يمكن أن يكون هناك أسباب وجيهة لوجود عدد مختلف من فئات البيانات. سنرى مثال على ذلك أدناه.

فريف

قبل أن نفكر في بعض الأمثلة ، سنرى كيفية تحديد الفئات بالفعل. نبدأ هذه العملية من خلال إيجاد نطاق بياناتنا. بمعنى آخر ، نطرح أقل قيمة للبيانات من أعلى قيمة للبيانات.

عندما تكون مجموعة البيانات صغيرة نسبيًا ، فإننا نقسم النطاق على خمسة. الحاصل هو عرض الطبقات للرسومات البيانية لدينا. ربما سنحتاج إلى القيام ببعض التقريب في هذه العملية ، مما يعني أن العدد الإجمالي للفصول قد لا ينتهي بخمسة.

عندما تكون مجموعة البيانات كبيرة نسبيًا ، فإننا نقسم النطاق على 20. تمامًا كما كان من قبل ، تعطينا مشكلة القسمة هذه عرض الفئات الخاصة بالرسم البياني. أيضًا ، كما رأينا سابقًا ، قد يؤدي تقريبنا إلى أقل قليلاً من 20 فصلًا.

في أي من حالات مجموعة البيانات الكبيرة أو الصغيرة ، نجعل الفئة الأولى تبدأ من نقطة أقل قليلاً من أصغر قيمة للبيانات. يجب أن نفعل ذلك بطريقة تندرج فيها قيمة البيانات الأولى في الدرجة الأولى. يتم تحديد الفئات اللاحقة الأخرى بالعرض الذي تم تعيينه عند تقسيم النطاق. نحن نعلم أننا في الصف الأخير عندما يتم احتواء أعلى قيمة بيانات لدينا في هذه الفئة.

مثال

على سبيل المثال ، سنحدد عرضًا وفصولًا مناسبة لمجموعة البيانات: 1.1 ، 1.9 ، 2.3 ، 3.0 ، 3.2 ، 4.1 ، 4.2 ، 4.4 ، 5.5 ، 5.5 ، 5.6 ، 5.6 ، 5.7 ، 5.9 ، 6.2 ، 7.1 ، 7.9 ، 8.3 9.0 ، 9.2 ، 11.1 ، 11.2 ، 14.4 ، 15.5 ، 15.5 ، 16.7 ، 18.9 ، 19.2.

نرى أن هناك 27 نقطة بيانات في مجموعتنا. هذه مجموعة صغيرة نسبيًا وبالتالي سنقسم النطاق على خمسة. النطاق هو 19.2 - 1.1 = 18.1. نقسم 18.1 / 5 = 3.62. هذا يعني أن عرض الفصل 4 مناسب. أصغر قيمة بياناتنا هي 1.1 ، لذلك نبدأ من الدرجة الأولى في نقطة أقل من هذا. نظرًا لأن بياناتنا تتكون من أرقام موجبة ، فمن المنطقي جعل الدرجة الأولى تذهب من 0 إلى 4.

الفئات التي تنتج هي:

  • 0 إلى 4
  • 4 الى 8
  • 8 الى 12
  • 12 إلى 16
  • 16 إلى 20.

استثناءات

قد تكون هناك بعض الأسباب الجيدة للانحراف عن بعض النصائح أعلاه.

على سبيل المثال ، افترض أن هناك اختبارًا متعدد الخيارات يحتوي على 35 سؤالًا ، و 1000 طالب في مدرسة ثانوية يأخذون الاختبار. نرغب في تكوين رسم بياني يوضح عدد الطلاب الذين حققوا درجات معينة في الاختبار. نرى أن 35/5 = 7 وأن 35/20 = 1.75. على الرغم من حكمنا الأساسي الذي يمنحنا خيارات فصول العرض 2 أو 7 لاستخدامها في الرسم البياني لدينا ، قد يكون من الأفضل أن يكون هناك فصول للعرض 1. تتوافق هذه الفصول مع كل سؤال يجيب عليه الطالب بشكل صحيح في الاختبار. سيتم توسيط الأول من هذه القيمة عند 0 والأخير سيتمركز عند 35.

هذا مثال آخر يوضح أننا نحتاج دائمًا إلى التفكير عند التعامل مع الإحصاءات.


شاهد الفيديو: 27-اهم الاساسيات في الرياضيات الرسم البياني (أغسطس 2022).