معلومات

ما هو توزيع F؟

ما هو توزيع F؟



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

هناك العديد من توزيعات الاحتمال التي يتم استخدامها خلال الإحصائيات. على سبيل المثال ، قد يكون التوزيع العادي القياسي ، أو منحنى الجرس ، هو الأكثر شهرة على نطاق واسع. التوزيعات العادية ليست سوى نوع واحد من التوزيع. يسمى توزيع الاحتمالات المفيد للغاية لدراسة الفروق السكانية التوزيع F. سوف ندرس العديد من خصائص هذا النوع من التوزيع.

الخصائص الأساسية

صيغة كثافة الاحتمال للتوزيع F معقدة للغاية. في الممارسة العملية ، لا نحتاج إلى الاهتمام بهذه الصيغة. ومع ذلك ، قد يكون من المفيد معرفة بعض تفاصيل الخصائص المتعلقة بالتوزيع F. فيما يلي بعض الميزات الأكثر أهمية لهذا التوزيع:

  • توزيع F هي عائلة من التوزيعات. هذا يعني أن هناك عدد لا حصر له من توزيعات F مختلفة. يعتمد توزيع F المعين الذي نستخدمه للتطبيق على عدد درجات الحرية التي تتمتع بها عينتنا. هذه الميزة من توزيع F يشبه كلا تيالتوزيع وتوزيع خي مربع.
  • التوزيع F إما صفر أو موجب ، لذلك لا توجد قيم سالبة له F. تشبه ميزة التوزيع F هذه توزيع chi-square.
  • توزيع F منحرف إلى اليمين. وبالتالي هذا التوزيع الاحتمالي غير متماثل. تشبه ميزة التوزيع F هذه توزيع chi-square.

هذه هي بعض الميزات الأكثر أهمية والتي تم تحديدها بسهولة. سوف ننظر عن كثب إلى درجات الحرية.

درجات الحرية

إحدى الميزات التي تشترك فيها توزيعات chi-square ، والتوزيعات t ، والتوزيعات F هي أن هناك بالفعل عائلة لا حصر لها من كل من هذه التوزيعات. يتم تمييز توزيع معين بمعرفة عدد درجات الحرية. ل تي التوزيع ، وعدد درجات الحرية هو واحد أقل من حجم عينة لدينا. يتم تحديد عدد درجات الحرية لتوزيع F بطريقة مختلفة عن توزيع t أو حتى توزيع chi-square.

سنرى أدناه بالضبط كيف ينشأ توزيع F. في الوقت الحالي ، سننظر فقط بما يكفي لتحديد عدد درجات الحرية. مشتق F- التوزيع من نسبة تنطوي على اثنين من السكان. هناك عينة من كل من هذه المجموعات وبالتالي هناك درجات من الحرية لكل من هذه العينات. في الواقع ، نقوم بطرح واحد من كلا أحجام العينة لتحديد رقمين من درجات الحرية.

تتحد الإحصاءات من هذه المجموعات في جزء صغير من الإحصاء F. كل من البسط والمقام لهما درجات من الحرية. بدلاً من دمج هذين الرقمين في رقم آخر ، فإننا نحتفظ بكل منهما. لذلك فإن أي استخدام لجدول توزيع F يتطلب منا البحث عن درجتين مختلفتين من الحرية.

استخدامات التوزيع- F

ينشأ التوزيع F من إحصاءات استنتاجية بشأن الفروق السكانية. بشكل أكثر تحديدًا ، نستخدم توزيع F عندما ندرس نسبة تباينات مجموعتين من السكان الموزعتين بشكل طبيعي.

لا يتم استخدام التوزيع F فقط لبناء فترات الثقة واختبار الفرضيات حول الفروق السكانية. يستخدم هذا النوع من التوزيع أيضًا في تحليل التباين ذي عامل واحد (ANOVA). تهتم ANOVA بمقارنة الاختلاف بين عدة مجموعات والاختلاف داخل كل مجموعة. لإنجاز هذا نستخدم نسبة من الفروق. هذه النسبة من الفروق لها توزيع F. تسمح لنا صيغة معقدة إلى حد ما بحساب إحصاء F كإحصائية اختبار.


شاهد الفيديو: الإحصاء التطبيقي. 6 - 2. توزيع F والنسبة بين تباينين (أغسطس 2022).