معلومات

الاحتمالات في لعبة الاحتكار

الاحتمالات في لعبة الاحتكار



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Monopoly هي لعبة لوحية يشارك فيها اللاعبون في تفعيل الرأسمالية. يقوم اللاعبون بشراء وبيع العقارات وشحن كل إيجار آخر. على الرغم من وجود أجزاء اجتماعية واستراتيجية للعبة ، إلا أن اللاعبين يحركون قطعهم حول السبورة من خلال تدوير نردين قياسيين من ستة جوانب. بما أن هذا يتحكم في كيفية تحرك اللاعبين ، فهناك جانب من جوانب احتمالية اللعبة. من خلال معرفة بعض الحقائق فقط ، يمكننا حساب مدى احتمال هبوطها على مسافات معينة خلال أول منعطفين في بداية اللعبة.

النرد

في كل منعطف ، يقوم اللاعب بلف اثنين من الزهر ثم يقوم بتحريك القطعة التي تحتويها على مسافات كثيرة على السبورة. لذلك من المفيد مراجعة الاحتمالات الخاصة بتدوير اثنين من الزهر. باختصار ، المبالغ التالية ممكنة:

  • مجموع اثنين لديه احتمال 1/36.
  • مجموع ثلاثة لديه احتمال 2/36.
  • مجموع أربعة لديه احتمال 3/36.
  • مجموع خمس لديه احتمال 4/36.
  • مجموع ستة لديه احتمال 5/36.
  • مجموع سبعة لديه احتمال 6/36.
  • مجموع ثمانية لديه احتمال 5/36.
  • مجموع تسعة لديه احتمال 4/36.
  • مجموع عشرة لديه احتمال 3/36.
  • مجموع أحد عشر لديه احتمال 2/36.
  • مجموع اثني عشر لديه احتمال 1/36.

هذه الاحتمالات ستكون مهمة للغاية ونحن نواصل.

لعبة الاحتكار

نحتاج أيضًا إلى ملاحظة لوحة ألعاب Monopoly. يوجد ما مجموعه 40 مساحة حول لوحة اللعبة ، مع 28 من هذه الخصائص أو السكك الحديدية أو الأدوات المساعدة التي يمكن شراؤها. ست مسافات تتضمن رسم بطاقة من أكوام الفرصة أو الجماعة. ثلاثة مسافات هي مساحات حرة لا يحدث فيها شيء. مساحتان تشتملان على دفع الضرائب: إما ضريبة الدخل أو ضريبة الرفاهية. مساحة واحدة يرسل اللاعب إلى السجن.

سننظر فقط في أول منعطفين من لعبة الاحتكار. في سياق هذه المنعطفات ، فإن أبعد ما يمكن أن نتحرك حوله هو لفة اثني عشر مرة مرتين ونقل ما مجموعه 24 مساحة. لذلك سوف ندرس فقط أول 24 مسافات على السبورة. من أجل هذه المساحات هي:

  1. شارع البحر المتوسط
  2. المجتمع الصدر
  3. طريق البلطيق
  4. ضريبة الدخل
  5. قراءة السكك الحديدية
  6. شارع الشرقية
  7. فرصة
  8. فيرمونت الجادة
  9. ضريبة كونيتيكت
  10. مجرد زيارة السجن
  11. سانت جيمس بلايس
  12. شركة الكهرباء
  13. شارع الولايات
  14. شارع فرجينيا
  15. بنسلفانيا السكك الحديدية
  16. سانت جيمس بلايس
  17. المجتمع الصدر
  18. تينيسي الجادة
  19. شارع نيويورك
  20. موقف سيارات مجاني
  21. كنتاكي الجادة
  22. فرصة
  23. إنديانا أفينيو
  24. شارع إلينوي

بدوره الأول

المنعطف الأول بسيط نسبيا. نظرًا لأن لدينا احتمالات لدحرجتين من الزهر ، فنحن ببساطة نطابقها مع المربعات المناسبة. على سبيل المثال ، المساحة الثانية هي مربع Community Chest وهناك احتمال 1/36 بتدوير مجموع اثنين. وبالتالي هناك احتمال 1/36 من الهبوط على Community Chest من أول منعطف.

فيما يلي احتمالات الهبوط على المساحات التالية في المنعطف الأول:

  • صندوق المجتمع - 1/36
  • بحر البلطيق - 2/36
  • ضريبة الدخل - 3/36
  • قراءة السكك الحديدية - 4/36
  • شارع الشرقية - 5/36
  • فرصة - 6/36
  • شارع فيرمونت - 5/36
  • ضريبة كونيتيكت - 4/36
  • مجرد زيارة السجن - 3/36
  • سانت جيمس بلايس - 2/36
  • شركة الكهرباء - 1/36

الدور الثاني

حساب احتمالات المنعطف الثاني هو أكثر صعوبة إلى حد ما. يمكننا لفة إجمالي اثنين على المنعطفين والذهاب لأربعة مسافات على الأقل ، أو ما مجموعه 12 على المنعطفين والذهاب بحد أقصى 24 مسافات. يمكن أيضًا الوصول إلى أي مسافات بين أربعة و 24 عامًا. ولكن يمكن القيام بذلك بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، يمكننا تحريك ما مجموعه سبعة مسافات عن طريق تحريك أي من المجموعات التالية:

  • مسافتان في المنعطف الأول وخمس مسافات في المنعطف الثاني
  • ثلاثة مسافات في المنعطف الأول وأربعة مسافات على المنعطف الثاني
  • أربعة مسافات في المنعطف الأول وثلاثة مسافات في المنعطف الثاني
  • خمس مسافات في المنعطف الأول ومسافات على المنعطف الثاني

يجب أن نفكر في كل هذه الاحتمالات عند حساب الاحتمالات. رميات كل منعطف مستقلة عن رمي المنعطف التالي. لذلك لا داعي للقلق بشأن الاحتمال الشرطي ، ولكننا بحاجة فقط إلى مضاعفة كل الاحتمالات:

  • احتمالية تدحرج اثنين ثم خمسة هي (1/36) × (4/36) = 4/1296.
  • احتمالية تدحرج ثلاث ثم أربع هي (2/36) × (3/36) = 6/1296.
  • احتمالية تدحرج أربعة ثم ثلاثة هي (3/36) × (2/36) = 6/1296.
  • احتمالية التدحرج 5 وبعدها 2 (4/36) × (1/36) = 4/1296.

قاعدة الإضافة الحصرية المتبادلة

يتم احتساب الاحتمالات الأخرى لفترتين بنفس الطريقة. في كل حالة ، نحتاج فقط إلى معرفة كل الطرق الممكنة للحصول على مبلغ إجمالي يقابل ذلك المربع من لوحة اللعبة. فيما يلي احتمالات (تقريبه إلى أقرب مائة بالمائة) من الهبوط على المساحات التالية في المنعطف الأول:

  • ضريبة الدخل - 0.08 ٪
  • سكة حديد القراءة - 0.31٪
  • أورينتال أفينيو - 0.77 ٪
  • فرصة - 1.54 ٪
  • فيرمونت أفينيو - 2.70 ٪
  • ضريبة كونيتيكت - 4.32٪
  • مجرد زيارة السجن - 6.17 ٪
  • سانت جيمس بلايس - 8.02٪
  • شركة الكهرباء - 9.65٪
  • شارع الولايات - 10.80 ٪
  • شارع فرجينيا - 11.27 ٪
  • سكة حديد بنسلفانيا - 10.80 ٪
  • سانت جيمس بلايس - 9.65٪
  • صندوق المجتمع - 8.02٪
  • تينيسي أفينيو 6.17٪
  • نيويورك افينيو 4.32٪
  • مواقف مجانية للسيارات - 2.70 ٪
  • كنتاكي أفينيو - 1.54 ٪
  • فرصة - 0.77 ٪
  • إنديانا أفينيو - 0.31 ٪
  • إلينوي أفينيو - 0.08 ٪

أكثر من ثلاثة أدوار

لمزيد من المنعطفات ، يصبح الموقف أكثر صعوبة. أحد الأسباب هو أنه في قواعد اللعبة ، إذا أدرجنا الزوجي ثلاث مرات على التوالي ، فإننا نذهب إلى السجن. ستؤثر هذه القاعدة على احتمالاتنا بطرق لم نكن مضطرين للنظر فيها من قبل. بالإضافة إلى هذه القاعدة ، هناك تأثيرات من بطاقات الصدفة المجتمعية التي لا نفكر فيها. توجه بعض هذه البطاقات اللاعبين لتخطي المساحات والانتقال مباشرة إلى مساحات معينة.

نظرًا لزيادة التعقيد الحسابي ، يصبح من الأسهل حساب الاحتمالات لأكثر من مجرد منعطفات باستخدام طرق مونت كارلو. يمكن لأجهزة الكمبيوتر محاكاة مئات الآلاف إن لم يكن ملايين ألعاب Monopoly ، ويمكن احتساب احتمالات الهبوط على كل مساحة بشكل تجريبي من هذه الألعاب.


شاهد الفيديو: سؤال عن احتكار السلع كالكتب وغيرها-الشيخ الشنقيطي (أغسطس 2022).